Postulado de Playfair

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Por un punto exterior a una recta pasa una paralela a la recta y solo una. Jhon Playfair Matemático y geólogo escocés Dada una recta L y un punto P exterior a dicha recta. Por P solo se puede trazar una recta L 1 paralela a la recta L . Por tanto: sabergeometrico@gmail.com

Circunferencias ortogonales

Dos circunferencias secantes son ortogonales, si el ángulo entre dichas circunferencias mide 90º.


Si el ángulo entre las circunferencias C1 C2 mide 90º, entonces dichas circunferencias son ortogonales.

👀Consecuencia 1:


Sabemos que:

  • C1 C2 son dos circunferencias ortogonales.
  • La recta L1 es tangente a C1 en A. 
  • La recta L2 es tangente a C2 en A.

Entonces:

  • El centro O pertenece a la recta tangente L2, y

  • El centro pertenece a la recta tangente L1. 


👀Consecuencia 2:


Si:
  • C1 C2 son dos circunferencias ortogonales.

Entonces:

  • El punto A y los centros O y forman el triángulo rectángulo OAO´, recto en A.
Por tanto:

sabergeometrico@gmail.com

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